很多喜欢数学的看到这个标题就知道我要讲的是什么题目，没错，就是大名鼎鼎的三门问题！

蒙提霍尔悖论

作者简单的介绍下三门问题：现在你在参加一个综艺节目，节目组安排了三扇门给你选，其中一扇门的后面是一辆小汽车，另外两扇门后面是两支山羊。山羊和汽车是等可能的放置在每一扇门的后面，但是主持人知道门后面是什么。现在让你选一扇门，在你选择完一扇后之后，主持人并不会打开你选择的那一扇门，而是打开剩下两扇门的中的一扇，露出一只山羊，并问你，要不要选择另外那一扇还关着的门。这时候估计很多不了解这个数学事实的觉得自己是天选之人，觉得之前自己选择才是最好的，表示不换。但是从数学概率上来说，换比不换选到小汽车的概率相差有一倍之多！

你可能觉得不信，那么我列一个表格给你看下

假如你选择的是一号门

选择一号门

不换门选到车的概率只有1/3，但是换门后概率达到了2/3,是前者的两倍

还不懂？

那么我们用概率来解决这个问题，三个门只有一个门后有汽车，意味着你第一次选中汽车的概率为1/3，选中山羊的概率为2/3，如果你不换门，那么你有1/3几率的得到汽车。如果你选择换门，那么在你第一次选择山羊的时候，你换门就可以获得汽车，你第一次选中山羊的概率是2/3，也就是你获得小汽车的概率。

第一次看这个问题答案的时候是不是觉得十分违反直觉？觉得有点违反常理，不要觉得奇怪，历史上被这个题难倒的学者有一加强连呢，下面就是关于这个的问题的一个小故事：

玛丽莲·沃斯·莎凡特

这个故事的主人公名字叫做玛丽莲·沃斯·莎凡特，她是截至目前（2008年）为止吉尼斯世界纪录所认定拥有最高智商（IQ）的人类及女性。她在刚满10岁的1956年9月时初次接受斯坦福-比奈智商测验，测得智商高达228 。后来数十年间陆陆续续接受数次智力测试， 最高达到243。

对于三门问题”玛丽莲·沃斯·莎凡特在她专栏的回答是改选会更有优势，这在美国引起了激烈的争议：人们寄来了数千封抱怨信，很多寄信人是科学老师或学者。一位来自佛罗里达大学的读者写道：这个国家已经有够多的数学文盲了，我们不想再有个世界上智商最高的人来充数！真让人羞愧！”另一个人写道：我看你就是那只山羊！”美国陆军研究所（US Army Research Institute）的埃弗雷特·哈曼（Everett Harman）写道，如果连博士都要出错，我看这个国家马上要陷入严重的麻烦了。”

但是莎凡特并没有错。最后她用整整4个专栏，数百个新闻故事及在小学生课堂模拟的测验来说服她的读者她是正确的。哦，那真是太有趣了。实际上我十分享受这些讨厌的来信，”她说。这些家伙我真是爱死他们了！”

看到没，老外数学差，古人诚不欺我~(^^*)